国の時代は、国家公務員だったけど、法人化した今は、兼業(アルバイト)が出来ると思っている人が多いようなので、はっきり言います。

法人化後は、それぞれの大学法人で定めている就業規則に拠ることとなりますが、恐らくどこの大学でも兼業の制限をしており、無断で大学の業務以外の業務に従事することを禁止しているはずです。

では、届け出ればOKなのかというと、恐らく「兼業に関する規則」が別建てであると思いますが、結構細かく規則が定まっており、主に、裁量労働制が適用されている教員が研究を実施する上で大学が必要と認められてた場合に許可が出ることが多く、定時フルタイム常勤の事務職員に許可が下りることはまず無いでしょう。

ところで、これは、職務に専念するための兼業の制限であって、これは国立大学に限らず、民間企業でも一般的には兼業を禁止しています。昨年からの世界同時不況による収入減で、企業がアルバイトを特別に認めたのは、就業時間も減ることによりこの禁止を一時的に解いた企業がありましたが、これは温情処置による例外ということです。

さて、兼業は制限されていますが、別に副収入を得てはいけないということではありません。大学の業務と全く関係なく、就業時間以外で、個人的な活動や趣味によるもの(利害のある相手がいない場合)と、家業の場合は届け出によりOKのようです。

前者は、ギャンブルや株の売買による配当、懸賞金の当選、本の出版に伴う原稿料収入、所有不動産や駐車場の賃貸による家賃収入、ネットオークションやフリーマーケットによる売買などが該当するようです。
後者は、家が元々農家で親の農業を継いだり、家がお寺で、住職を継いだりするものが該当するようです。もちろん、本業に影響が出ない範囲での従事が原則です。

なお、忘れてはならないのが、年間20万円を超える副収入があった時には、確定申告をしなくてはならないこと。(もちろん、必要経費が認められるので、関係する領収証はちゃんと保管しておきましょう)
通常の大学職員には、年末調整だけで済んでしまっているので、今回のテーマは縁遠いかもしれませんが、まあ、お忘れずに。